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Seminar on high-dimensional statistics
Lecturer:
Dr. Frank Werner
Course typ:
Seminar
Description:
In classical statistics, "parametric" models with a fixed dimension d are considered. When the model parameters to be estimated are small compared to the sample size, the maximum likelihood estimator and other estimators are known to be efficient, in particular when the sample size n tends to infinity. However, in many modern applications the dimension d is large compared to n, and can be even much larger than the number of samples. In such highdimensional situations, it is not possible anymore to estimate the parameters reliably without further structural assumptions. In the last two decades it has been discovered that the fundamental structural assumption in those models is sparsity, i.e. it is assumed that only a few covariates are relevant - but it is not known which ones, and hence this has to be determined together with the values of the relevant covariates.

In this seminar we will discuss in the first part state of the art methods and mathematical concepts to analyze those. This includes properties of sub-Gaussian random variables, maximal inequalities, least squares estimators, and nonparametric regression. In the second part we will focus on minimaxity and lower bounds, and discuss the most common techniques to derive such. The focus will always be on the previously described high-dimensional and sparse setting.


Literatur:
The basis will be the lecture notes "High Dimensional statistics" by Philippe Rigollet, available under http://www-math.mit.edu/~rigollet/PDFs/RigNotes17.pdf
Place:
(Raum 5.101 Seminarraum: Goldschmidtstr. 7 (Informatik u.Stochastik), Gebaeude Informatik/Stochastik)
Semester:
WiSe 2019/20
Times:
Wed.. 14:15 - 15:45 (weekly), Dates on Wednesday. 07.08.19 10:00 - 11:00, Sunday. 10.11.19 (all-day), Wednesday. 11.12.19 16:15 - 17:45
Preliminary discussion: Wed , 07.08.2019 10:00 - 11:00
First appointment: Wed , 07.08.2019 10:00 - 11:00, Room: (Raum 5.101 Seminarraum: Goldschmidtstr. 7 (Informatik u.Stochastik), Gebaeude Informatik/Stochastik)
Course number:
502782
Pre-requisites:
Prerequisites: * B.Mat.1400 "Measure and Probability Theory" * B.Mat.2410 "Stochastics" (optional)
Area classification:
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil W "Wirtschaftsmathematik" > (Ober-)Seminare in SP 3 & SP 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil W "Wirtschaftsmathematik" > Wahlmodule SP 1 - 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil W "Wirtschaftsmathematik" > Wahlpflichtmodule SP 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil F "Forschungsorientiert - allgemein" > Mathematische Module SP 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Bachelorstudiengang Mathematik (B.Sc.) > Weiterführende mathematische Module in Zyklen im SP 4 (ab 5. Semester)
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Bachelorstudiengang Mathematical Data Science (B.Sc.) > SP Maschinelles Lernen
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Bachelorstudiengang Mathematical Data Science (B.Sc.) > SP Mathematische Statistik
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil Phy "Physik" > Wahlmodule SP 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil Phy "Physik" > Wahlpflichtmodule SP 4
Vorlesungsverzeichnis WiSe 2019/2020 > Fakultät für Mathematik und Informatik > Lehrveranstaltungen der Lehreinheit Mathematik > Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) > Studienprofil MDS "Mathematical Data Science" (Fachstudium) > Profil MDS - spezielle Zyklen aus SP 4 - Seminare
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Home institute: Bereich Mathematik
Participating institute: Institut für Mathematische Stochastik
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